Mechanika tuhého tělesa

Doteď jsme o tělese (autě, raketě, . . . ) uvažovali jako o jednom bodě
tuhé těleso je takové těleso, jehož objem ani tvar se nemění působením jakkoliv velkých sil

Pohyb tuhého tělesa

tuhé těleso se může posouvat a otáčet

Posuvný pohyb

posuvný pohyb je takový, kdy všechny body tělesa opisují stejnou trajektorii

Otáčivý pohyb

všechny bod tělesa opisují kružnice, jejichž středy leží na společné ose otáčení
osa otášení je pevná vůči tělesu
a – rameno síly, je to vzdálenost přímky, na níž leží vektor síly od osy otáčení
M je moment síly – ten určuje, jak rychle se bude těleso otáčet
kladný smysl otáčení – otáčení proti směru hodinových ručiček
záporný smysl otáčení – otáčení po směru hodinových ručiček
pravidlo palce
Jestliže na těleso působí více sil, výsledný moment určíme pomocí vektorového součtu:

Momentová věta: Otáčivý účinek všech sil působících na těleso se ruší, je-li vektorový součet všech momentů těchto sil vzhledem k dané ose otáčení roven nule.
zapsáno matematicky:
M1 +M2 +. . .+Mn

Na pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník o délce předpony 10cm působí tři stejně velké síly směrem svisle dolů, každá v jednom vrcholu. Určete momenty všech těchto sil, jestliže osa otáčení je uprostřed jedné z odvěsen.
Rameno pro sílu F1 je rovno spodní straně trojúhelníku. Jelikož se jedná o rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, víme už dostatek na vypočítání délky stran:
c² = a² + b²
10² = a² + a²
10² = 2a²
Síla F₁ a F₂

uč. 152/4

a = 2m
F₁ = 200N
F₂ = 300N
M₁ = M₂
F₁a₁ = F₂a₂
200 × a₁ = 300 × a₂
a = a₁ + a₂ = 2m
a₁ = a - a₂ = 2 - a₂
200 × (2 - a₂) = 300 × a₂
400 - 200a₂ = 300a₂
500a₂ = 400
a₂ = 5/4
a₁ = a - a₂ = 2 - 5/4 = (8-5)/4 = 3/4