Fyzikální veličiny a jednotky

=délka, objem, hmotnost, rychlost...

Fyzikální veličiny charakterizují různé vlastnosti těles a polí, také charakterizují změny těchto událostí.
Měřit hodnotu fyzikální veličiny znamená porovnávat tuto hodnotu s hodnotou předem smluvenou (1 metr, 1 kg, ...)

Lidé měli jednotky odedávna, některé z nich však nebyly přesně určené (např. loket, stopa, ...).
V době průmyslového rozvoje bylo nutné vyvinout celosvětově uznávané jednotky → vzniká soustava SI. Ta zavádí základní soustavu jednotek a veličin.

Pozn: při značení jednotek se využívají i hranaté závorky:
[W] = J
znamená, že jednotka práce (W) je joul (J).

etalon – vzor (např. metr), podle kterého se pak vyrábějí další kopie (např. pravítka).
Základní etalony jsou v Paříži.

Existují tři typy jednotek:

• základní (ke kterým se pak přidávají ještě jednotky doplňkové)
• odvozené
• vedlejší

Také existuje systém předpon (mili-, mega-, kilo-, ...)

Základní jednotky

• kilogram (kg) – hmotnost
• metr (m) – délka
• sekunda (s) – čas
• kelvin (K) – teplota
• ampér (A) – elektrický proud
• kandela (cd) – svítivost
• mol (mol) – látkové množství

Zvláštností v tomto seznamu je kilogram, protože je jako jediný s příponou.
doplňkové jednotky:

• radián (rad) – rovinný úhel
• steradián (sr) – prostorový úhel

Předpony

• giga – G – 10⁹
• mega – M – 10⁶
• kilo – k – 10³
• hekto – h – 10²
• deka – da (!dekagram je dag, nikoli dkg!) – 10¹
• centi – c – 10^-2
• mili – m – 10^-3
• mikro – µ (řec. pís mí) – 10^-6
• nano – n – 10^-9
• piko – p – 10^-12

Odvozené jednotky

pascal (Pa), newton (N), watt (W), joule (J), ...
1N = 1kg × m × 1s²
poměr 1:1

Vedlejší jednotky

1min = 60s
1l = 1000ml
1t = 100kg
poměr není 1:1

Skalární veličiny

Skalární veličiny jsou takové, které jsou jednoznačně určeny číselnou hodnotou a jednotkou (tlak, hmotnost, čas, ...).

Vektorové veličiny

Vektorové veličiny jsou takové, které jsou jednoznačně určeny číselnou hodnotou, jednotkou, a směrem (síla, moment síly (M), rychlost, ...)
Nad vektorovou veličinou je vždy šipka
Velikost vektoru je skalár (tzn. délku šipky už určujeme jako skalární veličinu).

Operace s vektory

• Násobení vektoru skalárem

  F₂ = k×F₁
  1. k=3:
     F₂ = 3×F₁ (délku čáry ztrojnásobíme)
     
  2. k=-2:
     F₂ = -2×F₁
     délku čáry sice zdvojnásobíme, ale čára bude mířit na druhou stranu.
     
     tzn. pro k<0 platí: F₂ = |k| × F₁ a obrátí se strana.
     Velikost síly je totiž vždy kladná!

• Součet dvou vektorů

  Dva vektory obecně sčítáme tak, že začátek druhého vektoru přeneseme na konec prvního vektoru (beze změny směru), výsledný vektor je určen spojnicí počátku prvního a konce druhého vektoru.
  
  
  1. Vektory mají stejný směr – grafické řešení na obrázku, papírové řešení spočívá v sečtení obou sil, směr výslednice zůstává stejný
  2. Vektory mají opačný směr – papírové řešení spočívá v odečtení obou sil, pokud vyjde záporné číslo, obrátíme znaménko a obrátíme směr síly – velikost síly je vždy kladná
  3. Vektory jsou na sebe na vzájem kolmé – provedeme Pythagorovu větu.
  4. Vektory mají nějaký obecný směr – provedeme grafické řešení

• Rozdíl dvou vektorů

  Druhou sílu obrátíme a provedeme součet.

• Rozklad vektoru

  Rozložit vektor znamená najít dva (a více) takových vektorů daných směrů, jejichž výslednice je stejná jako vektor původní.