Roztoky a jejich koncentrace

Roztok je homogenní směs.
Roztok se dá značit kolečkem s tečkou.

Skupenství roztoku

• plynný – př.: vzduch
• kapalný
  • kapalina+plyn – HCl(g) + H₂O
  • kapalina+pevná látka – NaCl + H₂O
  • kapalina+kapalina – ocet + H₂O
• pevný – Př. slitiny – bronz (bronz a cín, neboli Cu+Sn) a mosaz (bronz a zinek – Cu+Zn)

Kapalné roztoky

Kapalný roztok se skládá z rozpouštědla (disperzní prostředí) a z rozpouštěné látky (disperzní částice)
nasycené a nenasycené roztoky: nasycený roztok je takový, ve kterém se za dané teploty již látka nerozpouští; v nenasyceném se za dané teploty látka ještě rozpouští.
Nasycenost je ovlivněna teplotou – ve studeném čaji se nerozpustí tolik cukru, jako v horkém.
rozdělení látek podle rozpustnosti:

• látky neomezeně mísitelné – rozpouští se v jakémkoli poměru; např. líh a voda
• látky omezeně mísitelné – mísí se do určitého poměru (dokud není roztok nasycený); např. sůl a voda – zde má smysl mluvit o nasyceném a nenasyceném roztoku
• látky nemísitelné – vůbec netvoří roztok; např. olej a voda

Koncentrace roztoku

Koncentrace roztoku nějakým způsobem vyjadřuje množství jednotlivých složek v roztoku.

• Látková koncentrace

  (molární koncentrace)
  látková koncentrace je veličina, která udává počet molů látky v 1dm³ roztoku. Značí se c(prvek) (značení písmeny – A je rozpouštěný prvek, R je rozpouštědlo), jednotka je moldm³
  c(A) = n(A)V(R)
  Z tohoto vzorce se dá odvodit o trochu užitečnější vzoreček:
  
  c(A) = m(A)M(A) × V(R)
  
  Pozn.: 3moldm³ = 3M = třímolární roztok (roztok, ve kterém je 3 moly na dm³ rozpouštěné látky)

  Nasypeme 284g soli do 2,2l (=2,2dm³) vody. Jaká bude látková koncentrace roztoku? m(NaCl) = 284g
  V(R) = 2,2l
  c(NaCl) = ? [mol/dm³]
  c(NaCl) = m(A)M(A) × V(R) = 28458,4 (tabulky) × 2,2 = 2,2 mol/dm³

  Jak připravit 250ml roztoku CaCl₂ o koncentraci 0,22mol/dm³? – Počítáme hmotnost CaCl₂
  Vzoreček pro m(CaCl₂) odvodíme ze základního vzorečku:
  m(A) = c(A) × M(A) × V(R)
  0,22 × 111 (tabulky) × 0,25 = 6,1g
  My ale nemůžeme vzít 250ml vody a nasypat do toho rozpouštěnou látku – to by objem výsledného rozkotu zaručeně zvětšilo
  V malém množství vody (ca 1/3 výsledného objemu) se rozpustí látka a pak se vše doplní na výsledný objem.

• Hmotnostní zlomek

  (hmotnostní procento)
  Značka: w(A)
  Vztah: w(A) = m(A) ÷ m(R)
  0 < w(A) < 1
  hmotnostní procento – w(A) × 100% – vezmeme hmotnostní zlomek, vynásobíme ho 100 a přidáme procenta.

  Určete hmotnostní procento roztoku, kde je rozpuštěno 15g soli v 65g vody. m(NaCl) = 15g
  m(H₂O) = 65g
  Celková hmotnost roztoku je 65+15 = 80g
  w(NaCl) = m(NaCl) ÷ m(R) = 15 ÷ (15+65) = 15÷80 = 0,1875 = 18,75%

• Objemový zlomek

  (objemové procento)
  Hodí se např. pokud je rozpouštěná látka kapalina
  (φ – fí)
  Značka: φ(A)
  Vztah: φ(A) = V(A) ÷ V(R)
  0 < φ(A) < 1
  Objemové procento: φ(A) × 100%, výsledek neznačíme v %, ale v obj %, nebo vol % (objemová procenta)
  
  Pozn.: pokud v 3g rozpouštědla rozpustíme 2g látky, výsledná látka má 2+3 = 5g. Pokud ale v 3ml rozpustíme 2ml látky, objem výsledné látky je menší než 5ml!
  Tomuto jevu se říká objemová kontrakce – dá se jednoduše vysvětlit na příkladu – pokud smícháme polystyrenové kuličky různých velikostí, menší kuličky zapadnou do mezer mezi většími a jejich výsledný objem je menší. Stejné je to i s atomy.
  

  Máme 500cm³ vodného roztoku ethanolu (C₂H₅OH), který obsahuje 200cm³. Určete φ.
  φ(A) = V(A) ÷ V(R) φ(ethanol) = 200 ÷ 500 = 2 ÷ 5 = 0.4 = 40 obj %

  Kolik % je tam vody?
  φ(H₂O) = ?
  To není 100 - 40 = 60 obj %, právě kvůli objemové kontrakci.
  My se tedy k výsledku dobereme přes hmotnost.
  ρ(40% eth.) = 0,9497 g/cm³
  ρ(100% eth.) = 0,7907 g/cm³
  ρ(H₂O) = 0,9982 g/cm³
  
  m = ρ × V
  m(100% eth.) = 200 × 0,7907 = 158,14g
  m(40% eth.) = 500 × 0,9497 = 474,85g
  m(H₂O) = 474,85 - 158,14 = 316,71g
  
  Nyní už máme hmotnost vody, teď to převedeme zpátky na objem
  V = m ÷ ρ
  V = 316,71 ÷ 0,9982 = 317,28cm³
  Nyní máme objem vody, teď jen objemové procento
  φ(H₂O) = V(A) ÷ V(R) = 317,28 ÷ 500 = 0,634 = 63,4 obj %

Změny ve složení roztoku

Směšovací rovnice

m₁w₁ + m₂w₂ = (m₁+m₂)w₃ (w je hmotnostní zlomek)

mám 22g 35% roztoku NaCl. Kolik g 5% roztoku NaCl potřebujeme, aby jsme získali 25% roztok?

m₁w₁ + m₂w₂ = (m₁+m₂)w₃
22×35 + 5×x = (22+x) × 25
770 + 5x = 550 + 25x
220 = 20x
x = 11g Je nutno přidat 11g 5% roztoku NaCl

Máme 20g 36% roztoku HCl, chceme ho zředit 100g vody (voda je vlastně rotzok o nulovém hmotnostním procentu)
m₁w₁ + m₂w₂ = (m₁+m₂)w₃
20×36 + 100×0 = 120×x
x = 6
Smícháním vznikne 6% roztok.

Mám 32g 5% roztoku KCl, kolik g čistého KCl (roztok s koncentrací 100%) k němu musím přidat, aby mi vznikl 10% roztok KCl? m₁w₁ + m₂w₂ = (m₁+m₂)w₃
32×5 + x×100 = (32+x) × 10
160 + 100x = 320 + 10x
90x = 160
x = 1,8g

Je třeba přidat 1,8g čistého KCl.

Kolik ml 98% H₂SO₄ (ρ = 1,8361 g/cm³) musíme zředit jistým množstvím vody, abychom dostali 1500ml 20% roztoku H₂SO₄ (ρ = 1,1394 g/cm³)?
My umíme počítat s hmotnostmi – proto převedeme objemy na hmotnosti – a to díky tomu, že známe jejich hustotu.