Opakování fyziky

176/7
a) II
b) kde by se pomyslná auta potkala, pokud by jela po stejné dráze
c) vozidlo III už má 75 km najeto, také se pohybuje pomaleji
d) v 9 hodin, na 150. km

Vlastnosti látek

Látka X těleso: Těleso je konkrétní objekt; látka - je to, z čeho je těleso tvořené

Skupenství

pevné, kapalné, plynné, plasma

Pevné

Má stálý tvar
Dělí se na krystalické (mají pravidelné uspořádání - kovy, sůl, led...) a amorfní (nepravidelné uspořádání - sklo; nemají teplotu tání - nedá se určit, kdy se ještě jedná o pevnou látku a kdy o kapalinu)

Kapalné

Nemají stálý tvar; nedají se stlačit; dají se přelévat; volná hladina kapaliny v klidu je vodorovná

Plyny

Jsou stlačitelné a rozpínavé
Kapaliny + plyny = tekutiny


Všechny částice se neustále a neuspořádaně pohybují - jedním z důkazů je difúze - samovolné pronikání částic jedné látky mezi částice druhé látky (např. čaj, který se bez pomoci smísí s vodou)
Dalším důkazem pohybu všech částic je Brownův pohyb - nečistota se chaoticky pohybuje na hladině kapaliny
Oba tyto důkazy jsou nepřímé - byly pozorovány pouze důsledky pohybu částic, ne samotný pohyb

175/3
a) 120÷5=24m/s=24×60×60m/h=(86400÷1000)km/h=86,4km/h
b) 100÷10=10m/s=36km/h
c) (100+120)÷(10+5)=220÷15=14,6m/s=52,56km/h

Automobil vyrazil z místa A rychlostí 60km/h, touto rychlostí jel 10 minut. Po 10 minutách zvýšil rychlost na 90km/h a jel 30 minut touto rychlostí. Poté dorazil do cíle a na hodinu se zastavil. Poté se vracel zpátky, ale celou cestu jel jen 30km/h.
Pomůcka: svislá osa je vždy závislá, jelikož čas je nezávislý, na svislé bude vzdálenost

Za jak dlouho projede vlak tunelem, jede-li průměrnou rychlostí 10m/s, jestliže vlak má 150m a projíždí 600 metrovým tunelem?
v=10m/s
t=?
s=150+600=750m (lokomotiva bude po 600m z tunelu, zbytek vlaku ale ještě ne)
t=s÷v=750÷10=75s

Z místa A vyjel cyklista rychlostí 20km/h, z místa B vyjel současně motocyklista rychlostí 40km/h. Vzdálenost dvou míst je 30km.
v₁=20km/h
v₂=40km/h
s=30km
v=v₁+v₂=20+40km/h=60km/h (Rychlost, kterou se proti sobě zároveň pohybují)
t=s÷v=30÷60=0.5h
s_s=v₁×t=20×0.5=10km (setkají se 10km od místa A), neboli
s_s'=v₂×t=40×0.5=20km (setkají se 20km od místa B)

Jedou dva objekty proti sobě, objekt A jede 18km/h, objekt B jede 72km/h, vzdálenost 2 míst je 30km
v₁=18km/h
v₂=72km/h
s=30km
v=v₁+v₂=18+72km/h=90km/h (Rychlost, kterou se proti sobě zároveň pohybují)
t=s÷v=30÷90=1/3h=20min
s_s=v₁×t=18×1/3=6km (setkají se 6km od místa A), neboli
s_s'=v₂×t=72×1/3=24km (setkají se 24km od místa B)

Voda v řece teče rychlostí 4,8km/h. Člun na řece pluje vzhledem k vodě rychlostí 12,6km/h. Jak se posune vzhledem k břehu, jestli popluje 2,5h proti proudu a 1,5h po proudu
v₁ = 4,8km/h
v₂ = 12,6km/h
v_po = 12,6 + 4,8 = 17,4km/h
v_proti = 12,6 - 4,8 = 7,8km/h
t_po = 1,5h
t_proti = 2,5h
s_po = t_po × v_po = 1,5 × 17,4 = 26,1km (Celkem ujede)
s_proti = t_proti × v_proti = 2,5 × 7,8 = 19,5km
s = s_po - s_proti = 26,1 - 19,5 = 6,6km .. Posune se o 6.6km po proudu.

1/3 času jel automobil 100km/h, zbylou dobu jel 70km/h.
v₁=100km/h
v₂=70km/h
t₁=1/3 t
t₂=2/3 t
v=s ÷ t
s=s₁+s₂=v₁t₁ + v₂t₂=v₁(1/3)t + v₂(2/3)t
v=s ÷ t=(v₁(1/3)t + v₂(2/3)t)÷t = (vytkneme a vykrátíme t) = (t×((1/3)v₁ + (2/3)v₂))÷t=(1/3)v₁+(2/3)v₂=(1/3)100+(2/3)70=(1×100+2×70)÷3=240÷3=80km/h v=((v₁×t₁) + v₂) ÷ t

Z místa A vyjel motocyklista rychlostí 60km/h, 20min (=1/3h) po něm stejným směrem vyrazil automobil rychlostí 90km/h. Kdy a kde automobil dohonil motocykl?
v₁=60km/h
v₂=90km/h
t_mc=1/3h (časový náskok motocyklisty)

v=90-60=30km/h (rychlost, s jakou bude automobil motocyklistu dohánět)
s_mc=t_mc × v₁=1/3 × 60=20km (jak daleko je motocyklista v momentě vyjetí automobilu)
t_a=s_mc ÷ v=20 ÷ 30=2/3h (automobil ho dojede za 2/3h po výjezdu auta, což je 1 hodina po výjezdu motocyklu)
t=t_mc+t_a=1/3 + 2/3=1h
s_a=t_a × v₂=2/3 × 90 = 60km ... stejného výsledku dosáhneme, pokud budeme počítat s motocyklistou:
s_a=t × v₁=1 × 60 = 60km

Síla

Popisuje vzájemné působení těles nebo polí
Značí se F
Síla je jednoznačně určena velikostí a směrem → graficky se znázorňuje šipkou – délka šipky značí velikost síly, směr šipky značí také směr síly. Působiště síly je v bodě začátku šipky.
Velikost síly se měří siloměrem
Síly se mohou sčítat pouze pokud vedou stejným směrem, odčítat pouze pokud vedou opačným směrem

Newtonovy zákony

• Zákon setrvačnosti

  Těleso zůstává v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přirozeném, jestliže síly působící na těleso jsou vyrovnané.

• Zákon síly

  Jestliže na těleso působí nenulová výsledná síla, pak těleso zrychluje, zpomaluje, nebo zatáčí.
  Čím větší je síla, tím větší je změna. Čím je větší hmotnost, tím je změna menší.

• Zákon akce a reakce

  Každá akce vyvolá reakci stejně velkou opačného směru. Akce a reakce současně vznikají i zanikají.
  Akce a reakce jsou síly.
  Akce a reakce nejsou v rovnováze – každá působí na jiné těleso

Účinky síly na těleso

• deformace
• posuvné
• otáčivé

Otáčivé účinky síly

Kromě síly s otáčením souvisí i moment síly – ten se značí M
M = F×a (síla × rameno síly)
Rovnováha na páce: M₁ = M₂, tzn F₁a₁ = F₂a₂, tzn. síla na jednom rameni × délka jednoho ramena = síla na druhém rameni × délka druhého ramena

Kladka

Pevná

Práci nezmenšuje, pouze mění směr síly, tudíž práci zjednodušuje – můžeme využít gravitační síly

Volná

Zmenší sílu nutnou pro zvedání tělesa na polovinu, ale pro vytažení břemena o 1m musíme vytáhnout provaz o 2m, tudíž práce se nemění.

U studny je rumpál. Okov s vodou má 30 kg. Poloměr je 10cm, klika je dlouhá 50cm. Kolik je potřeba síly pro zvednutí okovu?
F₁a₁ = F₂a₂
F₁ × 50 = 300 × 10
50F₁ = 3000
F₁ = 60N

Kolečko na stavbě; náklad je ve vzdálenosti 60cm od osy kolečka, my kolečko držíme ve vzdálenosti 150cm od kolečka, na kolečko jsme naložili 100kg hlíny (která působí 1000N síly). Jak silně musíme zabrat, abychom hlínu uzvedli? F₁a₁ = F₂a₂
F₁ × 150 = 1000 × 60
150F₁ = 60000
F = 400N

400N je ale stále moc, proto chceme náklad posunout blíže k ose otáčení tak, aby jsme museli působit jen 250N.
F₁a₁ = F₂a₂
250 × 150 = 1000 × a₂
37500=1000a₂ a₂=37,5cm

Máme kladkostroj tvořený jednou pevnou a jednou volnou kladkou. Jakou hmotnost musí mít člověk, aby unesl 150kg tělesko?
Pevná kladka sílu nesnižuje, volná snižuje na polovinu:
m=(150×g)÷(2×g)=150÷2=75kg

Na rumpálu je zavěšené těleso o hmotnosti 25kg, provaz se namotává na válec o průměru 18cm, klika má délku 40cm. Jakou silou musíme působit?
a₁=r=9cm
a₂=40cm
F₁=25×g=250N
F₂=?

F₁a₁ = F₂a₂
250×9 = F₂×40
2250=40F₂
F₂=2250÷40=56.25N

Tření

Tření jsou nárazy nerovností vztyčných ploch
Tření má opačný směr než směr pohybu tělesa
Čím hrubší povrchy, tím větší tření. Pokud ale třeme např. dvě tabule skla, jsou k sobě tak blízko, že na ně začnou působit molekulové síly.
Tomuto tření pohybem se říká smykové tření.
Další tření mezi dvěmi tělesy je např. valivé tření – např. pneumatiky

Práce, výkon, energie

Práce

Značí se W (work)
Mechanickou práci konáme, jestliže působením síly přesouváme těleso po nějaké dráze ve směru působení síly
W=F×s
Práce se značí v J, joulech

Výkon

Značí se P
P=W÷t, výkon se značí ve wattech, neboli W.

Z toho se dá odvodit:
W=P×t
1J=1×W×s
1 kilowatthodina = 1kWh=1kW×1h=1000W×3600s

Příkon

účinnost – každý elektrický stroj má nějaké ztráty, příkon značí, kolik W se celkově vydá i se ztrátami, výkon značí, kolik W se zužitkuje. Účinnost určuje, kolik % z příkonu se zužitkuje.
Účinnost se značí η (řecké písmeno eta), její hodnota se pohybuje vždy mezi 0 a 1 (0% až 100%)

η=P÷P₀
tudíž P₀=P÷η a P=P₀×η

Výtah o hmotnosti 300kg naložil tři osmdesátikilové osoby. Vyvezl je do 3. patra za 2,5s. 1 patro má 3m. Účinnost motoru je 90%. Určete výkon a příkon.
m=300+3×80=300+240=540kg
F=m×g=540×10=5400N
s=3×3=9m

W=F×s=5400×9=48600J
P=W÷t=48600÷2,5=19440W
P₀=P÷η=19440÷0.9=21600W

Mechanické energie

Polohová energie

(neboli potencionální energie)
Polohová energie je dána polohou tělesa v gravitačním poli Země
Závisí na hmotnosti, výšce a gravitaci

E_p=Fh=mgh

(h – výška)
Potenciální energie závisí na volbě nulové výšky (výška stolu, hladina moře, Zemské jádro), tudíž je to relativní veličina (relativní znamená, že závisí na volbě vztažné soustavy)

Kynetická energie

čím větší rychlost, tím větší kynetická energie
čím větší hmotnost, tím větší kynetická energie
značí se E_k

Mechanická energie

E=E_p+E_k

Jak se změnila potenciální energie osoby o hmotnosti 60kg, jestliže vyšlapala z 1. do 8. patra? (1 patro ~ 3m)
h = (8-1)×3 = 7×3 = 21
m = 60kg
F = mg = 600N
E_p = Fh = 600 × 21 = 12600

Jdeme na nákup. Obchod je daleko 0,5km. Cesta mezi obchodem a domovem je rovná. Nákup váží 5kg. Jakou jsme vykonali práci?
W = F×s×cos α = F×s×0 = 0

Jdeme znovu nakupovat. Platí staré zadání, tentokrát jsme ale zjistili, že každý krok se trochu zvedneme, a s námi i nákup. Jeden krok má 0,5m, zvedneme se při něm o 1cm.
F = mg = 5×10 = 50N
n = 0,5km ÷ 0,5m = 1000 (kroků)
h = n × h_krok = 1000 × 1cm = 1000cm = 10m
W = F × h = 50×10 = 500J

Mechanické vlastnosti kapalin a plynů

neboli hydromechanika (kapaliny) a aeromechanika (plyny)
kapaliny + plyny jsou tekutiny

Kapalina

nestlačitelná látka, dá se přelávat, nemá vlastní tvar, její hladina v klidu je vždy vodorovná

Tlak

jednotka: pascal
P = F÷S

Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené. Tíha je tlaková síla, kterou působí těleso na podložku nebo na závěs vlivem gravitační síly.
F_vz = Vρ_kg
F_vz je nadnášení; V je objem ponořené části tělesa; ρ_k je hustota kapaliny; g je gravitační konstanta

Pascal: Když působíme na kapalinu v nádobě stejnou silou, vzniká na všech místech v kapalině stejný tlak. Využití – hydraulika

Teplo

Teplo je energie, kterou předává teplejší těleso studenějšímu tělesu (nejčastěji) při vzájemném dotyku.
Teplo je energie, tzn. udává se v joulech.
Teplo se značí Q
Teplota není teplo!
V teplejším tělesu se atomy pohybují rychleji, ve studenějším tělesu pomaleji. Pokud se dvě tělesa přiblíží, atomy teplejšího tělesa nárazem předávají kynetickou energie studenějšímu tělesu, a to dokud jejich teplota není stejná.

Q = m × (t-t₀) × c
t-t₀ – značí změnu energie před a po předání tepla
c závisí na látce – jak rychle se látka ohřeje

Máme 2l (2kg) vody, o teplotě 10ºC, chceme jí ohřát k varu (100ºC)
c vody je 4,18kJ/ºC
m = 2kg
t-t₀ = 100-10 = 90ºC (ohříváme o 90ºC)
c = 4,18
Q = m(t-t₀)c = m × (t-t₀) × c = 2 × 90 × 4,18 = 752,4 kJ

Tepelná výměna může probíhat dotykem, zářením, prouděním

Skupenské změny

tání (pevné → kapalné), tuhnutí (kapalné → pevné), kapalnění (plynné → kapalné), vypařování (kapalné → plynné), desublimace (plynné → pevné), sublimace (pevné → plynné)

Při změně skupenství je potřeba vydat energii, nezmění se při tom ale teplota
Pro každou látku existuje konstanta zvaná měrné skupenské teplo